Биография
Рос в Тунгабби, пригороде Сиднея. Учился в Королевской школе в Парраматте. В подростковом возрасте снял несколько короткометражных фильмов.
Окончил Сиднейский университет. В 1962 г. уехал в Англию в поисках работы в кино. Не сумев пробиться на британский экран, два года проработал монтажёром в Энугу (Нигерия). По возвращении в Англию работал продюсером короткометражных фильмов начинающих режиссёров при Британском институте кино.
В 1970 г. вернулся в Австралию, где через два года поставил свой первый полнометражный фильм «Приключения Барри Маккензи». Завоевал репутацию одного из лучших австралийских режиссёров.
После «Объездчика Моранта», ставшего классикой австралийского кино, Бересфорд переехал в Голливуд. В 1984 г. его первый американский фильм «Нежное милосердие» принёс ему единственную номинацию на «Оскар» как лучшему режиссёру, а в 1989 г. его фильм «Шофёр мисс Дэйзи» получил «Оскар» в номинации «Лучший фильм».
Занимается также постановкой драматических и оперных спектаклей.
В 2007 году опубликовал мемуары.